엔트로피는 일반적으로 두 가지 주요한 맥락에서 사용됩니다:
열역학과 정보 이론.
1 열역학에서의 엔트로피: 이것은 물질의 상태에 대한 측정이며, 특히 그 시스템의 혼란스러움 혹은 무질서함을 측정합니다. 보다 공식적으로는, 닫힌 시스템 내에서 가능한 상태들의 수를 측정하는 척도입니다. 이런 의미에서, 엔트로피는 종종 "시간의 화살"과 연관되며, 이것은 시간이 지남에 따라 시스템이 점점 더 무질서해지려는 경향 (즉, 엔트로피가 증가하는 경향)을 설명하기 때문입니다.
2 정보 이론에서의 엔트로피: 정보 이론에서 엔트로피는 데이터나 신호를 표현하는데 필요한 최소 비트 수를 나타내는 척도입니다. 다시 말해, 어떤 메시지나 신호가 얼마나 예측 가능하거나 불확실한지를 나타내며, 예측하기 어려운 메시지일수록 그 메시지를 표현하는데 필요한 정보(즉, 엔트로프)가 많아집니다.
이 두 가지 개념은 서로 다르게 보일 수 있으나 근본적으로 비슷하다고 볼 수 있습니다. 모두 가능성 있는 상태들을 설명하거나 계량화하는 방법을 제공합니다.
엔트로피는 어떤 시스템의 무질서도 혹은 복잡성을 나타내는 척도입니다. 엔트로피가 높다는 것은 그 시스템이 더 많은 가능한 상태를 가지고 있거나, 상태들이 더욱 고르게 분포되어 있다는 것을 의미합니다.
1 열역학에서의 엔트로피: 이 개념은 19세기에 독일의 물리학자인 클라우시우스에 의해 처음 소개되었습니다. 그는 열이 한 곳에서 다른 곳으로 이동하는 방식을 설명하기 위해 이 개념을 도입하였습니다. 후에, 볼츠만과 플랑크 등의 과학자들이 통계 역학적 접근법을 사용하여 이 개념을 확장하였습니다.
열역학에서의 엔트로피 S는 다음과 같이 정의됩니다:
S = k * log(W)
여기서 k는 볼츠만 상수, W는 시스템의 가능한 매크로상태 수입니다.
2 정보 이론에서의 엔트로피: 샤넌은 정보량을 정량화하는 방법으로서 정보 이론에서의 엔트로프를 제안하였습니다. 샤넌 에ント로프 H(X)는 확률 변수 X가 가진 평균 정보량(불확실성)으로 정의됩니다:
H(X) = - Σ [ p(x) * log2(p(x)) ]
여기서 p(x)는 X가 특정 값을 가질 확률입니다.
각각 다른 분야에서 발전된 개념임에도 불구하고, 모든 경우에 걸쳐서 '엔트로프'라는 단어가 일관되게 사용된다면 그것은 '무질서'나 '복잡성', 혹은 '불확실성' 등과 같은 아이디어를 나타내려고 하는 것입니다.
물리학과 정보 이론에서의 엔트로피는 서로 다른 문맥에서 발생했지만, 양쪽 모두에 공통적인 아이디어가 있습니다. 그것은 바로 '불확실성', '복잡성' 또는 '무질서'를 측정하는 것입니다.
1 열역학에서의 엔트로피: 열역학 제2법칙에 따르면, 고립된 시스템의 엔트로피는 항상 증가하거나 일정하게 유지됩니다. 이 법칙은 자연 현상이 일어나는 방식을 설명하는 데 중요한 원리입니다. 예를 들어, 커피와 크림이 섞여 있는 상태(고엔트로피 상태)는 커피와 크림이 분리된 상태(저엔트로피 상태)보다 훨씬 더 가능성이 높습니다.
2 정보 이론에서의 엔트로프: 정보 이론에서의 엔트로프는 데이터 집합 내에 존재하는 평균적인 '불확실성'을 측정합니다. 예를 들어, 동전 던지기 게임에서 완벽하게 균형 잡혀있는 동전(즉, 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 50%)은 한 면만 항상 나오는 동전보다 훨씬 더 많은 엔트로프를 가집니다.
결국, 어느 문맥에서든지, 열역학 혹은 정보 이론 등에서 말하는 "엔트로프"라는 개념은 시스템 내부의 복잡성 혹은 무질서도를 설명합니다. 그래서 때때로 "시간의 화살"으로 설명되곤 하는 것입니다 - 시간이 지남에 따라 우리 주변 세계의 복잡성(즉, 업소딩 가능한 상태들)이 증가하기 때문입니다.
엔트로피의 개념은 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다. 열역학, 통계물리학, 화학, 정보 이론, 그리고 심지어 생물학과 경제학에 이르기까지 다양한 분야에서 엔트로피는 기본적인 원리를 설명하는 데 사용됩니다.
1 열역학에서의 엔트로피: 열역학 제2법칙은 고립된 시스템의 총 엔트로피가 항상 증가하거나 최소한 일정하게 유지된다는 원칙을 말합니다. 이 법칙은 에너지 전달이 일어나는 모든 곳에 적용되며, 우주의 궁극적인 상태를 예측하는 데도 사용됩니다.
2 정보 이론에서의 엔트로피: 정보 이론에서의 엔트로프는 데이터 집합이 얼마나 많은 '새로운' 정보를 포함하고 있는지를 측정합니다. 예를 들어, 메시지가 전송되기 전에 수신자가 이미 알고 있는 정보와 얼마나 다른지를 평가하는 데 사용됩니다.
3 생물학에서의 엔트로피: 생명체는 그들 자신의 내부 순서(즉, 저엔트로프 상태)를 유지하기 위해 지속적으로 에너지를 소비합니다. 이것은 실제로 생명체가 주변 환경으로 에너지와 무질서(즉, 고엔트로프 상태)을 배출함으로써 가능해집니다.
4 경제학에서의 엔트로프: 몇몇 경제 모델들은 '경제적 혹은 사회적 복잡성'을 측정하기 위해 '업소딩 가능한 상태들'이라는 개념에 의존합니다 - 따라서 여기서도 복잡성과 불확실성을 나타내는 척도인 '엔트로프' 개념이 등장하게 됩니다.
어느 분야든 간에 "업소딩 가능한 상태들"이라는 개념을 설명하는 데 엔트로피가 사용됩니다. 이러한 관점에서 보면, 엔트로피는 물리학뿐만 아니라 여러 가지 다른 분야에서도 중요한 개념으로 자리 잡고 있습니다.
엔트로피는 또한 우리가 주변 세계를 이해하는 방식에 깊은 영향을 미칩니다. 특히, 엔트로피는 시간의 방향성, 즉 왜 시간이 한 방향으로만 흐르는지에 대한 질문에 대한 중요한 답을 제공합니다.
1 시간의 화살: 열역학 제2법칙은 고립된 시스템에서 엔트로피가 증가한다는 것을 말합니다. 이것은 일상 경험에서 시간이 한 방향으로만 흐르는 것처럼 보이게 하는 원인 중 하나입니다. 예를 들어, 깨진 유리잔이 다시 원래대로 조각들이 모여서 완전하게 돌아오는 일은 절대 없습니다. 이것은 고립된 시스템에서 엔트로피(즉, 무질서)가 절대 감소하지 않기 때문입니다.
2 코스모로지에서의 엔트로피: 우주 전체도 고립된 시스템으로 볼 수 있으며, 따라서 그 안의 총 엔트로프도 계속해서 증가해야 합니다. 실제로 현재 우주의 상태와 초기 상태를 비교하면 몇 가지 차이점을 발견할 수 있습니다. 초기 우주는 매우 높은 온도와 밀도를 가진 상태였지만, 지금은 그렇지 않습니다. 이 변화는 본질적으로 고엽된 상태에서 낮은 에너지 상태(즉, 높은 업소딩 가능한 상태)로 변화하는 것과 같으므로, 이것을 '우주의 역사'라고 생각할 수 있습니다.
3 컴퓨터 과학에서의 엔트로파: 컴듨터 과학에서도 역시 데이터 압축과 알고리즘 복잡성 등 여러 문제에 관련하여 정보 이론적인 의미의 '업소딩 가능한 상태들' 개념을 사용합니다.
따라서 다양한 분야에서 엔트로피는 '무질서'나 '복잡성'을 설명하는 핵심 개념으로 사용됩니다. 이러한 복잡성은 시간이 지남에 따라 증가하는 경향이 있으며, 이것은 우리가 경험하는 시간의 한 방향성을 설명하는 데 중요한 역할을 합니다.
